Gráficas simples en Scilab

Hagamos gráficas simples en Scilab.

Empezaremos graficando una parábola, y=x² en una sola ventana y en el intervalo [-5,5].

El programa es muy sencillo.

// Gráfica simple de una parábola
//Datos
x=linspace(-5,5,50); //Definimos el intervalo, con 50 puntos intermedios.
y=x.^2; //definimos la parábola

//Gráfica

clf(1); //limpia la ventana gráfica
plot(x,y); //hace la gráfica

Lo cual nos da esta figura:

para1

Nota que usamos // para poner comentarios.

Ahora pondremos  algunos elementos para mejor comprensión de la gráfica:

x=linspace(-5,5,50);
y=x.^2;
//gráfica
scf(1);
clf(1);
plot(x,y);
xlabel("$-5\le x\le 5$", "fontsize",4,"color","red"); 
// Etiqueta el eje X
ylabel("$y(x)=x^2$","fontsize",4,"color","red") 
//Etiqueta el eje Y con la fórmula usada
title("Parábola (#puntos="+ string(length(x))+").","color","red"); 
// Genera un título para la gráfica

Lo cual nos arroja:

para2

Para graficar mas de dos funciones es necesario el comando plot2d:

clf();
x=[-2:0.1:2]';
plot2d(x,[x.^2 x.^3]);
xlabel("$-2\le x\le 2$", "fontsize",4,"color","red"); 
// Etiqueta el eje X
ylabel("eje Y","fontsize",4,"color","red") 
//Etiqueta el eje Y con la fórmula usada
title("Dos potencias de x ","color","blue");

legend(["Función cuadrática";"función cúbica"]);

Para3.gif

Y para unas trigonométricas usamos este código:

clf();
x=[0:0.1:2*%pi]'; // nota que podemos usar pi 
plot2d(x,[cos(x) sin(x)]);
xlabel("$0\le x\le 2\pi$", "fontsize",4,"color","red"); 
// Etiqueta el eje X, uso de Latex para la fórmula
ylabel("eje Y","fontsize",4,"color","red") 
//Etiqueta el eje Y 
title("Funciones trigonométricas","color","blue");

legend(["cos(x)";"sen(x)"]);

trigs

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Anatol Rapoport (1911- 2007)

Fuente: wikipedia

En ocasiones puedo escuchar música mientras trabajo en las mañanas. A veces pongo Radio BUAP  y escucho sus programas de música, muy recomendables. En particular hay uno que dura apenas 15 minutos, El gringo viejo, que toca música de discos de vinil de principios del siglo pasado.

De interés para los pibichos es que mencionó a Anatol Rapoport, pues iba a poner una de sus ejecuciones en piano. Pero en al platicar quién era Anatole explica que dio varios conciertos de piano en México (1933 al 37) y que después deja el piano para dedicarse a las Matemáticas.

Y en efecto, en Wikipedia, lo describe como un matemático y psicólogo, y tiene unas pocas líneas de su trabajo como pianista y director de orquesta.

Buscando un poco más he encontrado una página dedicada a él: http://anatolrapoport.net/

En ella existe una nota autobiográfica y  detalles acerca de sus trabajos en psicología y teoría de juegos. Sobre todo trata de explicar como se dan los conflictos que pueden dar lugar a guerras. Cuenta que de niño no tuvo una escuela fijo por lo que sus padres, autodidactas los dos, le enseñaron hasta que se logran mudar a EU, donde además empieza a estudiar formalmente música (1928). Recibe diplomas en Viena de piano, composición y conducción . A aprtir de esto se dedica a la múisica hasta que en 1934 se decide por las Matemáticas, obteniendo su doctorado en 1941. De ahí en adelante se dedica a la investigación matemática y en el área de la sicología.

Eso encontré, y también he podido encontrar libros suyos en Amazon.

Pero lo que no logro encontrar es alguna  muestra de música tocada por él.

Así que esa escucha que tuve de su arte en el programa mencionado será la única que tenga de un músico que decidió hacer algo  por la paz: Matemáticas.

2013, ¡calentando motores!

Los inicios de año siempre son esperanzadores. Y aunque en otro lado han explicado las propiedades de este número creo que han olvidado a ciertas personas.

Me refiero a los que sufren triscaidecafobia. Este miedo al número 13 está muy bien explicado en wikipedia.

Los pobres pibichos  la van a pasar muy mal este año, porque además es el año de las Matemáticas del Planeta tierra:

Mathematics of Planet Earth 2013 (MPE 2013) is an initiative of mathematical sciences organizations around the world designed to showcase the ways in which the mathematical sciences can be useful in tackling our world’s problems. This initiative has led to plans for many events to take place in 2013, including more than 10 long term programs at institutes around the world, more than 50 workshops, many invited speakers and special sessions at societal meetings, numerous public lectures, the development of educational materials, art exhibits, and an international prize competition to create innovative modules for display and use and which can be widely disseminated and exhibited.

Empezamos muy bien.