Cumbia ¿matemática?

Al parecer no he tocado mucho la música en este blog, pero ahora nos desquitaremos recomendando algunos videos que hablan de matemáticas mediante la música.

Les Luthiers  – Teorema de Thales

Empezamos con una de mis favoritas, que este grupo de músicos profesionales, y comediantes exquisitos, hacen de un teorema una canción pegajosa.

 

Sin Codificar-Los Wikipedia – La cumbia matemática

No podrás dejar de bailar con las leyes de los signos.

 

Calculus Rhapsody

Ahora un poco de rock y cálculo. Ya es un clásico en mis clases.

 

I will derive

Y ahora un poco de música disco. ¡No paras de reír!

 

Rock de las Matemáticas

Un buen rocanrolito y mates.

 

La cumbia de las tres leyes de Newton

Muy buena en ritmo y contenido.

 

Cálculo (RAP) – Rap Matemático

Un ritmo fluido con un texto complejo y completo. Una expresión de triunfo después de acabar todas las matemáticas de su carrera.

 

Il rap del teorema de Ruffini

No cambiamos de ritmo pero si de idioma para escuchar como trabajar con los coeficientes de los polinomios.

 

Y aquí dejamos por ahora la selección. Hay muchas mas canciones en youtube, hechas por estudiantes o profesionales, pero aquí he colocado aquellas que tienen algo distintivo.

Puede ser la letra, el concepto, el ritmo, la forma en como se desarrolla, el humor y hasta el aspecto visual.

¿Cuál te gusta más? ¿Conoces otras?

El curioso incidente del perro a medianoche

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Christopher es un chico que sabe todas las capitales del mundo y todos los números primos hasta el 7507. Y a veces toma el aire fuera de casa a altas horas de la noche.

Esa noche  vio a Wellington, el perro de la vecina, tirado en el patio de su dueña, inmóvil y atravesado por un horcón. Aunque la lógica indicaba que estaba muerto el lo verificó y entonces decidió que debía descubrir al culpable.

A Christopher no le gusta el contacto físico, el color amarillo o el marrón. A veces puede calmarse calculando los cuadrados de los números primos o demostrando teoremas. Tiene quince años, y a pesar de que acude a una escuela de niños con necesidades especiales se prepara para el examen de bachiller en matemáticas.

Para repasar los descubrimientos acerca de la investigación los escribe, y su maestra Shioban, le ha recomendado hacerlo en forma de libro.

Así es como nos enteramos de las pistas y las pistas falsas, los sospechosos, los misterios de la investigación, pero también del problema de Monty Hall, de la teselación, de los números primos, constelaciones, el problema de los soldados de Conwey y muchas otras ideas matemáticas que Christopher nos va dejando en las páginas de su investigación.

Este es un libro extraordinario pues nos da una idea de como un ser tan lógico (autista) se enfrenta a la vida. Como alguien que no puede procesar las emociones (de ahí el problema con el contacto físico), debe tratar con humanos irracionales.

Los números primos son lo que queda al eliminar todas la pautas. Yo creo que los números primos son como la vida. Son muy lógico, pero  no hay manera de averiguar como funcionan, ni siquiera aunque pasaras todo el tiempo pensando en ellos.

Nos asombra saber quien fue el culpable pero más aún el nuevo misterio que se revela y que cambia la vida de todos.

Una novela de las que no quieres dejar ni un minuto, y no solo por la trama detectivesca, sino por los conflictos emocionales que sólo el protagonista parece no percibir.

Me llegó como regalo de cumpleaños y aquí lo agradezco publica y profundamente.

 

Espirógrafo láser

Hoy exhibimos el espirógrafo láser de los niños del taller de hace dos semanas.

Este dispositivo se realiza controlando la velocidad de dos motores para modificar los ángulos de reflexión de un láser sobre espejos pegados en los vástagos de dichos motores. Con este cambio dinámico de los ángulos se generan imágenes armoniosas como las de un espirógrafo, de ahí su nombre.

Aquí un folio de tres hojas.

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Aquí una estrella de ocho picos.

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Aquí una de cinco.

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En este video se ve el movimiento.

En este otro se ven los motorcitos funcionando.

¿No te gustaría hacer uno?

¿cuáles son los fundamentos matemáticos de estas imágenes?

 

Chicot y el cálculo de Pi

En este video Marcos Chicot habla sobre como obtener una aproximación al valor de Pi.

¿Y quién es Chicot? Pues el autor de la novela El asesinato de Pitágoras, la cual reviso en mi otro blog.
En dicho libro conocer el valor de Pi se vuelve importante para la trama y se deciden eventos a partir de tener más de un decimal de dicha aproximación.

No estoy seguro si su método es parecido a lo que se mencionaba de Arquímedes, pero se resume en estas líneas:

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Yo empecé a revisar lo que proponía…

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…cuando vi que en su página web tenía el método más detallado en este video. Marcos Chicot es  un ejemplo. espero que cada vez más numerosos, de un intelectual que desea hacer una novela de un tema matemático.

Se debe tomar en cuenta que él es psicólogo, aunque también tiene estudios en economía.

¿Ya leíste la novela? Pon un comentario acerca de lo que te gustó de ella.

Leer y leer: Saberes y Ciencias de Mayo

“¿Qué hace un astrónomo promoviendo la lectura”

Comienza así la presentación de este número de Saberes y Ciencias de la Jornada de Oriente dedicado a este tema.

En mi caso, un matemático, propongo algunas novelas, cuentos, poemas, y textos sobre matemáticas que puede leer aquel que no las conozca o no le gusten, pero que deberían leer todos aquellos que tienen algo que ver con las matemáticas.

Esta entrada es para recomendarles esa lectura, en la página 8, y la de todo el suplemento por supuesto. En este número se dan cita distintas voces que comentan su forma de vivir esta actividad que te hace crecer y crear y recrear aventuras, sabidauría y vida.

Pero también esta entrada es para reconocer que en mi participación tuve apoyo de algunos miembros del grupo de Facebook,  Matemáticas y Física en PDF, pero que por espacio no se pudieron citar.

Y en el suplemento solo puse aquello que he leído o recuerdo haberlo hecho, así que aquí pongo también las sugerencias que me hicieron, que no conozco pero que debería leer en algún momento:

  • Gerg Egan: Ciudad Permutación, Diáspora, Zendegi, Digitales.
  • Esto no es real, la historia de i. Paul J. Nahin
  • Enculturación Matemática, Alan Bishop

¿Qué otros me recomiendas?

 Liga al suplemento.

 

 

Progresión geométrica en el Infierno

Bueno, en la novela Inferno, de Dan Brown.

Tal vez lo que haya que reconocerle a Dan Brown es el uso de elementos matemáticos y científicos para definir las tramas en su novelas: la sucesión de fibonacci y la razon dorada en el codigo, ambigramas y antomateris en Ángeles y Demonios, la susesiones geométricas en Inferno, por citar algunos de las novelas que recuerdo haberle leído.

Sin embargo en este caso, la progresión geométrica solo es mencionada, no se describe su formulación, tal vez para no asustar a los lectores.

De hecho Stephen Hawking meciona otra sucesion para este oficio de los escritos de divulgacion:

 

“…divide por dos la cantidad de lectores por cada fórmula que pongas en tu texto.”

 

Brown no pone fórmula alguna pero describe  una progresión geométrica:

 

“—Si rompo por la mitad una hoja de papel… —se detuvo junto a la mesa, agarró una hoja de papel y la rasgó—, y luego coloco las dos mitades juntas y repito el proceso… —Volvió a romper los papeles y a juntar sus mitades—, obtendré una pila de papel cuatro veces más gruesa que la original, ¿verdad? —En la oscuridad de la habitación, parecía que sus ojos relucían.
A Elizabeth le molestó su tono condescendiente, y también su actitud hostil. No dijo nada.
—Hablando hipotéticamente —prosiguió él, acercándose a la doctora todavía más—, si el grosor de la hoja de papel original no fuera más que de una décima de milímetro y repitiera el proceso, digamos, cincuenta veces, ¿sabe qué altura alcanzaría la pila?
Elizabeth se sentía indignada.
—Lo sé —respondió con más hostilidad de la que pretendía—. Sería una décima de milímetro multiplicada por dos y elevada a la quincuagésima potencia. A eso se le llama progresión geométrica.”

En este blog haremos las cuentas para verificar el texto anterior.

Para definir una progresión geométrica necesitamos el elemento inicial, a1, y r es  la razón por la que se multiplica, en este caso por dos. Así el n-ésimo elemento estará dado por:

 

nesima

En nuestro caso a1 es una décima de milímetro, que convertido a metros es 0.0001 m, por lo que el término 51 es render (1)Lo cual difiere de lo que expresa el párrafo, que en números sería: render (2)“¿Y a quién le importa un paréntesis más o uno menos?”, casi le oigo decir eso a un Pibicho.

Bueno, si hacemos la cuenta de la cita tendremos que

render (3)

Es decir, después del punto decimal tenemos 184 ceros antes de tener la primera cifra significativa. Lo cual significa que es un número muy, pero muy pequeño, que no serviría para asustar en esta novela. Pero si está de acuerdo con la cita de Hawkin, pues cada vez que escribes una fórmula el número de lectores se reduce, y aunque la cifra sea ridícula, en teoría no es cero.

Así que es posible que la traducción haya estado equivocada y en realidad quería decir “una décima de milímetro multiplicada por dos a la la quincuagésima potencia. Con lo cual, usando nuestra primera fórmula tendríamos

render (4)

en metros.

Ambos resultados los he calculado en Wolfram Alpha, y ahí nos ayudan a entender este número por medio de comparaciones:

  • El número de estrellas que hay en nuestra galaxia es 0.30 por diez a la 11, es decir, es menor que nuestro resultado.
  • El número de personas que hayan vivido en toda la historia de la tierra: 1.1 por diez a la 11, un poco menor que este número.

Ese número si asusta, sobre todo si estás hablando de un peligro como el que se describe en la novela.

Por cierto, ¿ya la leíste?

 

Esta  es una entrada hermana de la que está en mi otro blog, no olvides visitarla.

 

 

 

Anatol Rapoport (1911- 2007)

Fuente: wikipedia

En ocasiones puedo escuchar música mientras trabajo en las mañanas. A veces pongo Radio BUAP  y escucho sus programas de música, muy recomendables. En particular hay uno que dura apenas 15 minutos, El gringo viejo, que toca música de discos de vinil de principios del siglo pasado.

De interés para los pibichos es que mencionó a Anatol Rapoport, pues iba a poner una de sus ejecuciones en piano. Pero en al platicar quién era Anatole explica que dio varios conciertos de piano en México (1933 al 37) y que después deja el piano para dedicarse a las Matemáticas.

Y en efecto, en Wikipedia, lo describe como un matemático y psicólogo, y tiene unas pocas líneas de su trabajo como pianista y director de orquesta.

Buscando un poco más he encontrado una página dedicada a él: http://anatolrapoport.net/

En ella existe una nota autobiográfica y  detalles acerca de sus trabajos en psicología y teoría de juegos. Sobre todo trata de explicar como se dan los conflictos que pueden dar lugar a guerras. Cuenta que de niño no tuvo una escuela fijo por lo que sus padres, autodidactas los dos, le enseñaron hasta que se logran mudar a EU, donde además empieza a estudiar formalmente música (1928). Recibe diplomas en Viena de piano, composición y conducción . A aprtir de esto se dedica a la múisica hasta que en 1934 se decide por las Matemáticas, obteniendo su doctorado en 1941. De ahí en adelante se dedica a la investigación matemática y en el área de la sicología.

Eso encontré, y también he podido encontrar libros suyos en Amazon.

Pero lo que no logro encontrar es alguna  muestra de música tocada por él.

Así que esa escucha que tuve de su arte en el programa mencionado será la única que tenga de un músico que decidió hacer algo  por la paz: Matemáticas.

Una mujer desnuda…

Uno de los lugares que más me gustaba está en la facultad de Ingeniería de mi universidad.

Junto a la estación sismológica (un cobertizo con una PC y el sismógrafo),  estába un pequeño parque con bancas que ahora se ha convertido en una cancha de basquet con una reja que lo rodea.

Me gustaba como era antes, pero sobre todo me gustaba porque ahí estába esta escultura.

escultu CapturaDe hecho sigue ahí, pero si antes estaba orientada hacia el centro del parque ahora está esquinada y orientada hacia los pasillos del mismo. Hacia el norte salvo un par de grados.

Me gusta mucho la deformación que el artista realiza en las proporciones del cuerpo y me llamó  la atención el resultado. En algún lado tengo una foto que me tomé ahí con mi esposa cuando mi niña era muy chica.

Pero siempre me pregunté cómo eran las proporciones que el artísta había definido para realizarla.

Ayer pasé por ahí y tomé las fotos anteriores y en un rato libre que tuve me puse a revisarlas con Geogebra y obtuve esto:

escultu2Tomé como centro el ombligo (¿qué más podría ser?) y el círculo amarillo punteado como unidad y su radio es R. Nota como también  está relacionado con la pierna izquierda.

Los círculos verdes tienen como radio R/2.  El círculo rosa tiene radio R/4 y,  por último, el círculo rojo (que cubre la cabeza), tiene como radio R/8.

Me gustaría confirmar con el artista si esas eran sus intensiones. Prometo buscar información y publicarla.

¿A tí te gusta la escultura?

Esta entrada participa en la Edición 5.3 Felix Klein del Carnaval de Matematicas cuyo anfitrión es Juegos Topológicos.

Participación en Saberes y Ciencias

Portada de Saberes y Ciencias

 

A veces tenemos la oportunidad de trascender a nuestros espacios y logramos colaborar en otros. Ahora me ha tocado hacer un texto llamado Matemáticas Online, donde describo varios sitios donde puedes hallar matemáticas y matemáticos. Mi artículo se encuentra en el suplemento Saberes y Ciencias del periódico La Jornada de Oriente de Marzo de 2014, página 9, para ser más precisos.

Este número del suplemento está dedicado en su mayor parte a las Matemáticas. Y es un placer ver a varios compañeros y maestros de mi facultad como autores de los distintos trabajos: es difícil como alumno concebir a tus profesores fuera del salón de clases.

En mi caso rindo un pequeño homenaje a los sitios y blogs que me han enseñado y que sigo leyendo día con día: Gaussianos, Tito Eliatron, Mati y su matiaventuras, entre tantos otros.

También hablo de grupos en Facebook, y a quien sigo en Twitter, y comento sobre sitios que me parecen interesantes. Termino recomendando tres herramientas par hacer o aprender matemáticas.

La buena noticia es que puedes leerlo en línea o bajarte el suplemento en PDF desde su página:

http://saberesyciencias.com.mx/2014/03/01/numero-25-matematicas/

 

¿Cuál artículo de este número de Saberes y Ciencias te gustó más?