Gráficas simples en Scilab

Hagamos gráficas simples en Scilab.

Empezaremos graficando una parábola, y=x² en una sola ventana y en el intervalo [-5,5].

El programa es muy sencillo.

// Gráfica simple de una parábola
//Datos
x=linspace(-5,5,50); //Definimos el intervalo, con 50 puntos intermedios.
y=x.^2; //definimos la parábola

//Gráfica

clf(1); //limpia la ventana gráfica
plot(x,y); //hace la gráfica

Lo cual nos da esta figura:

para1

Nota que usamos // para poner comentarios.

Ahora pondremos  algunos elementos para mejor comprensión de la gráfica:

x=linspace(-5,5,50);
y=x.^2;
//gráfica
scf(1);
clf(1);
plot(x,y);
xlabel("$-5\le x\le 5$", "fontsize",4,"color","red"); 
// Etiqueta el eje X
ylabel("$y(x)=x^2$","fontsize",4,"color","red") 
//Etiqueta el eje Y con la fórmula usada
title("Parábola (#puntos="+ string(length(x))+").","color","red"); 
// Genera un título para la gráfica

Lo cual nos arroja:

para2

Para graficar mas de dos funciones es necesario el comando plot2d:

clf();
x=[-2:0.1:2]';
plot2d(x,[x.^2 x.^3]);
xlabel("$-2\le x\le 2$", "fontsize",4,"color","red"); 
// Etiqueta el eje X
ylabel("eje Y","fontsize",4,"color","red") 
//Etiqueta el eje Y con la fórmula usada
title("Dos potencias de x ","color","blue");

legend(["Función cuadrática";"función cúbica"]);

Para3.gif

Y para unas trigonométricas usamos este código:

clf();
x=[0:0.1:2*%pi]'; // nota que podemos usar pi 
plot2d(x,[cos(x) sin(x)]);
xlabel("$0\le x\le 2\pi$", "fontsize",4,"color","red"); 
// Etiqueta el eje X, uso de Latex para la fórmula
ylabel("eje Y","fontsize",4,"color","red") 
//Etiqueta el eje Y 
title("Funciones trigonométricas","color","blue");

legend(["cos(x)";"sen(x)"]);

trigs

¿Qué te ha parecido?

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Scilab

tres

Scilab es un software para análisis numérico, con un lenguaje de programación de alto nivel para cálculo científico (Wikipedia). Es Open source y se puede bajra en su página http://www.scilab.org/. Existe para PC, Mac y Linux.

En este video se explica muy bien lo que es.

Yo lo uso generalmente para graficar funciones de de dos variables. Como la gráfica del inicio de este post.

En otra entrada pondré ejemplos con código.

¿qué te gustaría graficar?

 

 

 

Construcciones geométricas.

La geometría es el arte de pensar bien y dibujar mal.

Jules Henri Poincaré

Esta frase indica que el dibujo debe ayudarte a realizar las conclusiones correctas aunque esté mal realizado. Sin embargo es preferible que esté bien realizado para que puedas hacer estas conclusiones de manera mas sencilla.

Por eso es que la geometría debe iniciarse practicando algunas construcciones geométricas: ejercicios donde se realizan ciertos trazos con regla y compás que dan un cierto producto. Hay ciertas reglas:  la regla solo sive para trazar (no para medir) y el compás sirve para trazar arcos y circunferencias paro también para medir segmentos.

Es usual que el primer ejercicio sea la medriatiz de un segmento dado.

Construct01

La figura anterior prácticamente se explica sola (o ve aquí como se hizo).

Nota lo bonito de tener un trabajo en papel, lápiz y plumas de color. Aunque creo que muchas conceptos se entenderán mejor con un programa de geometría (Geogebra por ejemplo), estos primeros ejercicios deben ser hechos a mano para poder comprender los conceptos que se están trabajando.

Te dejo otras imágenes de construcciones, realizadas a partir de este texto.

Construct10 Construct11Construct02 Construct09

Geogebra

Una de las mayores ventajas de vivir en este siglo es la tecnología (aunque también es mortal para otros).

Precisamente  el uso de la tecnología para aprender  geometría se ve  reflejado en los Sistemas de Geometría Dinámica, los cuales permiten generar construcciones geométricas en la computadora.

Aunque se me mencionan varios en internet personalmente conozco dos: Cabri y Geogebra. Aunque en principio cualquiera de los dos es tanto simple de usar como eficaz para el aprendizaje de la Geometría, Geogebra se hace más accesible por ser gratuito.

Para descargar geogebra dirígete a su página: ww.geogebra.org