Topología

Dona toro

Algunos definen a un topólogo como aquel que no distingue entre una dona y una taza. Otros dicen que la topología es la ciencia de los objetos de goma.

En realidad ambas son caricaturas acerca de la materia. En la imágen de arriba se puede ver cómo, mediante transformaciones continuas, se puede cambiar de una taza a una dona y viceversa. Es un ejemplo de lo que estudia esta disciplina matemática.

La palabra geometría significa literalmente “medir la tierra”, la topología hace otra cosa: busca relaciones y no medidas.

En el ejemplo de la dona y la taza encotramos que ambas  son objetos de género 1, lo que significa que se necesita de más de un corte para separar en dos al objeto. Otros dirían que son de género 1 porque tienen un agujero.  En ese sentido la taza y la dona son los mismo para un topólogo.

Al usar transformaciones continuas sin hacer cortes, cambias la forma de la figura pero no su género, por eso es como si estuvieras trabajando con objetos de goma, que se pueden estirar y deformar, pero no romper.

¿Que objeto cotidiano es de género 2?

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